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特征选择常用算法综述  

2012-10-02 22:09:43|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

1 综述


(1) 什么是特征选择

特征选择 ( Feature Selection )也称特征子集选择( Feature Subset Selection , FSS ) ,或属性选择( Attribute Selection ) ,是指从全部特征中选取一个特征子集,使构造出来的模型更好。

 

(2) 为什么要做特征选择

       在机器学习的实际应用中,特征数量往往较多,其中可能存在不相关的特征,特征之间也可能存在相互依赖,容易导致如下的后果:

?  特征个数越多,分析特征、训练模型所需的时间就越长。

?  特征个数越多,容易引起“维度灾难”模型也会越复杂,其推广能力下降。

 

特征选择能剔除不相关(irrelevant)或亢余(redundant )的特征,从而达到减少特征个数,提高模型精确度,减少运行时间的目的。另一方面,选取出真正相关的特征简化了模型,使研究人员易于理解数据产生的过程。

 

 2 特征选择过程


2.1 特征选择的一般过程

 

       特征选择的一般过程可用图1表示。首先从特征全集中产生出一个特征子集,然后用评价函数对该特征子集进行评价,评价的结果与停止准则进行比较,若评价结果比停止准则好就停止,否则就继续产生下一组特征子集,继续进行特征选择。选出来的特征子集一般还要验证其有效性。

       综上所述,特征选择过程一般包括产生过程,评价函数,停止准则,验证过程,这4个部分。

 

  (1) 产生过程( Generation Procedure )

         产生过程是搜索特征子集的过程,负责为评价函数提供特征子集。搜索特征子集的过程有多种,将在2.2小节展开介绍。

 

  (2) 评价函数( Evaluation Function )     

         评价函数是评价一个特征子集好坏程度的一个准则。评价函数将在2.3小节展开介绍。

 

  (3) 停止准则( Stopping Criterion )

         停止准则是与评价函数相关的,一般是一个阈值,当评价函数值达到这个阈值后就可停止搜索。

 

  (4) 验证过程( Validation Procedure )

         在验证数据集上验证选出来的特征子集的有效性。

1. 特征选择的过程 ( M. Dash and H. Liu 1997 )


2.2 产生过程

      

产生过程是搜索特征子空间的过程。搜索的算法分为完全搜索(Complete),启发式搜索(Heuristic),随机搜索(Random) 3大类,如图2所示。


 

2. 产生过程算法分类 ( M. Dash and H. Liu 1997 )


       下面对常见的搜索算法进行简单介绍。


2.2.1完全搜索

      

  完全搜索分为穷举搜索(Exhaustive)与非穷举搜索(Non-Exhaustive)两类。

  (1) 广度优先搜索( Breadth First Search )

         算法描述:广度优先遍历特征子空间。

  算法评价:枚举了所有的特征组合,属于穷举搜索,时间复杂度是O(2n),实用性不高。


  (2)分支限界搜索( Branch and Bound )

         算法描述:在穷举搜索的基础上加入分支限界。例如:若断定某些分支不可能搜索出比当前找到的最优解更优的解,则可以剪掉这些分支。


  (3) 定向搜索 (Beam Search )

         算法描述:首先选择N个得分最高的特征作为特征子集,将其加入一个限制最大长度的优先队列,每次从队列中取出得分最高的子集,然后穷举向该子集加入1个特征后产生的所有特征集,将这些特征集加入队列。


  (4) 最优优先搜索 ( Best First Search )

         算法描述:与定向搜索类似,唯一的不同点是不限制优先队列的长度。


2.2.2 启发式搜索


  (1)序列前向选择( SFS , Sequential Forward Selection )

  算法描述:特征子集X从空集开始,每次选择一个特征x加入特征子集X,使得特征函数J( X)最优。简单说就是,每次都选择一个使得评价函数的取值达到最优的特征加入,其实就是一种简单的贪心算法。

  算法评价:缺点是只能加入特征而不能去除特征。例如:特征A完全依赖于特征BC,可以认为如果加入了特征BCA就是多余的。假设序列前向选择算法首先将A加入特征集,然后又将BC加入,那么特征子集中就包含了多余的特征A


  (2)序列后向选择( SBS , Sequential Backward Selection )

  算法描述:从特征全集O开始,每次从特征集O中剔除一个特征x,使得剔除特征x后评价函数值达到最优。

  算法评价:序列后向选择与序列前向选择正好相反,它的缺点是特征只能去除不能加入。

  另外,SFSSBS都属于贪心算法,容易陷入局部最优值。


  (3) 双向搜索( BDS , Bidirectional Search )

  算法描述:使用序列前向选择(SFS)从空集开始,同时使用序列后向选择(SBS)从全集开始搜索,当两者搜索到一个相同的特征子集C时停止搜索。

  双向搜索的出发点是  。如下图所示,O点代表搜索起点,A点代表搜索目标。灰色的圆代表单向搜索可能的搜索范围,绿色的2个圆表示某次双向搜索的搜索范围,容易证明绿色的面积必定要比灰色的要小。

2. 双向搜索


  (4) LR选择算法 ( LRS , Plus-L Minus-R Selection )

  该算法有两种形式:

      <1> 算法从空集开始,每轮先加入L个特征,然后从中去除R个特征,使得评价函数值最优。( L > R )

    <2> 算法从全集开始,每轮先去除R个特征,然后加入L个特征,使得评价函数值最优。( L < R )

  算法评价:增LR选择算法结合了序列前向选择与序列后向选择思想, LR的选择是算法的关键。


  (5) 序列浮动选择( Sequential Floating Selection )

  算法描述:序列浮动选择由增LR选择算法发展而来,该算法与增LR选择算法的不同之处在于:序列浮动选择的LR不是固定的,而是“浮动”的,也就是会变化的。

    序列浮动选择根据搜索方向的不同,有以下两种变种。


    <1>序列浮动前向选择( SFFS , Sequential Floating Forward Selection )


      算法描述:从空集开始,每轮在未选择的特征中选择一个子集x,使加入子集x后评价函数达到最优,然后在已选择的特征中选择子集z,使剔除子集z后评价函数达到最优。


    <2>序列浮动后向选择( SFBS , Sequential Floating Backward Selection )


      算法描述:与SFFS类似,不同之处在于SFBS是从全集开始,每轮先剔除特征,然后加入特征。

           算法评价:序列浮动选择结合了序列前向选择、序列后向选择、增LR选择的特点,并弥补了它们的缺点。


  (6) 决策树( Decision Tree Method , DTM)

         算法描述:在训练样本集上运行C4.5或其他决策树生成算法,待决策树充分生长后,再在树上运行剪枝算法。则最终决策树各分支处的特征就是选出来的特征子集了。决策树方法一般使用信息增益作为评价函数。


2.2.3 随机算法


  (1) 随机产生序列选择算法(RGSS, Random Generation plus Sequential Selection)

  算法描述:随机产生一个特征子集,然后在该子集上执行SFSSBS算法。

  算法评价:可作为SFSSBS的补充,用于跳出局部最优值。


  (2) 模拟退火算法( SA, Simulated Annealing )

    模拟退火算法可参考 大白话解析模拟退火算法 。 

    算法评价:模拟退火一定程度克服了序列搜索算法容易陷入局部最优值的缺点,但是若最优解的区域太小(如所谓的“高尔夫球洞”地形),则模拟退火难以求解。


  (3) 遗传算法( GA,  Genetic Algorithms )

    遗传算法可参考 遗传算法入门 。

    算法描述:首先随机产生一批特征子集,并用评价函数给这些特征子集评分,然后通过交叉、突变等操作繁殖出下一代的特征子集,并且评分越高的特征子集被选中参加繁殖的概率越高。这样经过N代的繁殖和优胜劣汰后,种群中就可能产生了评价函数值最高的特征子集。

    随机算法的共同缺点:依赖于随机因素,有实验结果难以重现。



2.3 评价函数

      

评价函数的作用是评价产生过程所提供的特征子集的好坏。

       评价函数根据其工作原理,主要分为筛选器(Filter)、封装器( Wrapper )两大类。


筛选器通过分析特征子集内部的特点来衡量其好坏。筛选器一般用作预处理,与分类器的选择无关。筛选器的原理如下图3


3. Filter原理(Ricardo Gutierrez-Osuna 2008 )

 


封装器实质上是一个分类器,封装器用选取的特征子集对样本集进行分类,分类的精度作为衡量特征子集好坏的标准。封装器的原理如图4所示。

4. Wrapper原理 (Ricardo Gutierrez-Osuna 2008 )

 

 

       下面简单介绍常见的评价函数。


 

  (1) 相关性( Correlation)

         运用相关性来度量特征子集的好坏是基于这样一个假设:好的特征子集所包含的特征应该是与分类的相关度较高(相关度高),而特征之间相关度较低的(亢余度低)。

         可以使用线性相关系数(correlation coefficient) 来衡量向量之间线性相关度。


  ( 2) 距离 (Distance Metrics )

         运用距离度量进行特征选择是基于这样的假设:好的特征子集应该使得属于同一类的样本距离尽可能小,属于不同类的样本之间的距离尽可能远。

         常用的距离度量(相似性度量)包括欧氏距离、标准化欧氏距离、马氏距离等。


 

  (3) 信息增益( Information Gain )

      

  假设存在离散变量YY中的取值包括{y1y2....ymyi出现的概率为Pi。则Y的信息熵定义为:


    信息熵有如下特性:若集合Y的元素分布越“纯”,则其信息熵越小;若Y分布越“紊乱”,则其信息熵越大。在极端的情况下:若Y只能取一个值,即P1=1,则H(Y)取最小值0;反之若各种取值出现的概率都相等,即都是1/m,则H(Y)取最大值log2m

         在附加条件另一个变量X,而且知道X=xi后,Y的条件信息熵(Conditional Entropy)表示为:

  在加入条件X前后的Y的信息增益定义为

    类似的,分类标记C的信息熵H( C )可表示为:

  将特征Fj用于分类后的分类C的条件信息熵H( C | Fj )表示为:

    选用特征Fj前后的C的信息熵的变化成为C的信息增益(Information Gain),用表示,公式为:

  假设存在特征子集A和特征子集B,分类变量为C,若IG( C|A ) > IG( C|B ) ,则认为选用特征子集A的分类结果比B好,因此倾向于选用特征子集A


 


  (4)一致性( Consistency )

           若样本1与样本2属于不同的分类,但在特征A B上的取值完全一样,那么特征子集{AB}不应该选作最终的特征集。


 

  (5)分类器错误率 (Classifier error rate )

         使用特定的分类器,用给定的特征子集对样本集进行分类,用分类的精度来衡量特征子集的好坏。

    

  以上5种度量方法中,相关性、距离、信息增益、一致性属于筛选器,而分类器错误率属于封装器。

        

    筛选器由于与具体的分类算法无关,因此其在不同的分类算法之间的推广能力较强,而且计算量也较小。而封装器由于在评价的过程中应用了具体的分类算法进行分类,因此其推广到其他分类算法的效果可能较差,而且计算量也较大。

 


参考资料

 

  [1] M. Dash, H. Liu, Feature Selection for Classification. In:Intelligent Data Analysis 1 (1997) 131–156.

 

  [2]Lei Yu,Huan Liu, Feature Selection for High-Dimensional Data:A Fast Correlation-Based Filter Solution

 

  [3] Ricardo Gutierrez-Osuna, Introduction to Pattern Analysis ( LECTURE 11: Sequential Feature Selection )

             http://courses.cs.tamu.edu/rgutier/cpsc689_f08/l11.pdf




原文链接:http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2011/01/02/1924088.html


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